讲题：单值化定理：它的历史、证明及持久影响

主讲人：季理真 教授

主持人：高利新 教授

时间：2025年6月3日18：30

地点：育英图书馆学术报告厅

主讲人简介：季理真，1984年获杭州大学理学学士学位，1987年在加州大学圣地亚哥分校获得理学硕士学位，1991年在美国东北大学获得理学博士学位。先后在美国麻省理工学院，普林斯顿高等研究院从事研究工作，1995年至今任教于美国密歇根大学数学系。出版学术著作40余部，并任多个国际学术期刊的主编、编委，以及多部系列丛书的主编。曾组织过多场国际大型学术会议，先后获得P. Sloan研究奖，美国自然科学基金会数学科学博士后奖，晨兴数学银奖，西蒙斯奖。季理真教授的研究领域主要是几何、拓扑及数论的交叉融合。他在局部对称空间的紧化、黎曼面的谱、迹公式等方面取得了国际一流的原始创新成就，并在国际一流数学杂志上发表了大量学术论文。他解决了Borel猜想、Siegel猜想等几个长期悬而未决的国际著名猜想，还对另外几个著名的猜想做出了重要贡献，其中包括Novikov猜想。近年来，对近现代数学史产生了浓厚的兴趣。

内容摘要：单值化定理是数学中最重要的成果之一，它的表述非常简洁，许多人都很熟悉：每一个单连通的黎曼曲面双全纯等同于三种标准曲面之一: 黎曼球面、复平面或单位圆盘。这个定理在高维有重要的推广，包括瑟斯顿的几何化纲领，尤其是庞加莱猜想的解决。因此，这一定理⽆疑是过去 150 年中最重要的定理之一，甚至可以说是最重要的定理。然而，它丰富的历史过程和深远的影响常常未被充分认识。比如，克莱因和庞加莱最初用连续方法提出定理并尝试证明，过程中引入了许多原创性思想，这些思想至今仍未被充分挖掘。后来，泰希米勒创新地使用连续⽅法，在他开创性的泰希米勒空间研究中发挥了关键作用，并深刻影响了黎曼曲面模空间的研究。但这种深层次的历史和概念联系经常被忽视。

在本报告中，我将回顾单值化定理的发展历程，从早期的提出到它在数学中的持久影响。我将探讨它与⼀些看似⽆关的成果和现代数学领域的联系，特别是泰希米勒理论和模空间⽅面。通过这次探讨，我希望展现出统一化定理的深远影响，并激发大家对其在现代数学中统一作用的新认识。